【lucky88】Đáp án bài chia số viên bi ở kỳ thi Toán châu Á

Đề bài:

Năm bạn Alice,ĐápánbàichiasốviênbiởkỳthiToánchâuÁlucky88 Beck, Kevin, Danny và Elisa chia một số viên bi với nhau theo cách sau: Alice lấy 1 viên và 1/5 của số bi còn lại, sau đó Beck lấy 1 viên và 1/5 của số bi còn lại. Kevin, Danny và Elisa cũng làm theo như vậy. Hỏi lúc đầu có ít nhất bao nhiêu viên bi?

Hướng dẫn cách giải:

Nếu ngay từ đầu trước khi chia bi ta cho thêm vào 4 viên bi thì Alice sẽ lấy đúng 1/5 số tổng số bi, tiếp đó Beck lấy 1/5 số bi còn lại sau Alice , Kevin lấy 1/5 số bi còn lại sau Beck, Danny lấy 1/5 số bi còn lại sau Kevin và Elisa lấy 1/5 số bi còn lại sau Danny.

Do có 5 người nên sau khi thêm 4 viên bi thì số bi nhận được lúc đó phải chia hết cho 5⁵tức là chia hết cho 3125. Vậy lúc đầu số bi ít nhất là 3125 - 4 = 3121 (viên bi).

Trần Phương